Родился в 1900 году в деревне Родин Комаринского района Полесской области. Еврей, из рабочих.

Трудовой путь И.С. Радинского начался в 1917 году в потребительской кооперации. В 1923 году он служил в Красной Армии, а после службы вновь вернулся на работу в потребительскую кооперацию. С 1939 по 1941 год Исаак Соломонович работал председателем РПС.

С начала Великой Отечественной войны И.С. Радинский был эвакуирован в город Акмолинск, где был мобилизован в Красную Армию. В 1942–1943 годах он участвовал в боевых действиях в составе Брянского фронта, был тяжело ранен и демобилизован из армии. Боевой путь Исаака Соломоновича отмечен медалью «За боевые заслуги».

После демобилизации из армии И.С. Радинский возвратился на работу в потребкооперацию. В 1944 году он переехал жить в город Гомель. С 20 октября 1944 по 1970 год Исаак Соломонович Радинский работал главным бухгалтером Гомельского государственного педагогического института имени В.П. Чкалова, а с 1969 года – государственного университета.