Родилась в 1921 году в городе Гомеле. Еврейка, из служащих.

В 1938 году Р.К. Примакова поступила в Гомельский государственный педагогический институт, но окончить институт помешала Великая Отечественная война. В эвакуации она работала лаборантом на мельзаводе в Башкирии.

В 1942 году Р.К. Примакова добровольцем ушла на фронт. Командиром взвода она участвовала в боях под Сталинградом и на 2-м Белорусском фронте. Раиса Кивовна награждена медалями: «За оборону Сталинграда» и «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945».

После победы над гитлеровской Германией Р.К. Примакова в 1946 году окончила Гомельский государственный педагогический институт. Она работала инструктором Гомельского областного комитета комсомола, в артели «Швейремонт», артели «Трудовик».

С октября по декабрь 1955 года Раиса Кивовна Примакова работала старшим лаборантом кафедры ботаники Гомельского государственного педагогического института имени В.П. Чкалова.