Родился в 1914 году в городе Гомеле. Еврей, из рабочих.

С 1933 по 1935 год М.Г. Переплетчиков работал слесарем в авторемонтных мастерских в городе Гомеле и занимался на рабочем факультете. В 1935–1940 годах он учился в Ленинградском институте механизации сельского хозяйства. По распределению М.Г. Переплётчиков был направлен на Украину, где работал инженером-механиком зерносовхоза в Онуфриевском районе Кировоградской области, преподавателем школы механизации.

В начале Великой Отечественной войны М.Г. Переплетчиков был эвакуирован на Восток и в 1941–1942 годах работал инженером-механиком совхоза «Комсомолец» Сызранского района Куйбышевской области.

В 1942 году М.Г. Переплетчиков был мобилизован в ряды Красной Армии. Службу он проходил политработником в частях Красной Армии, войсках госбезопасности. Боевой путь старшего лейтенанта Мордуха Гиршевича отмечен медалями: «За оборону Кавказа», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945».

После демобилизации из армии, с 1948 до 1950 год, М.Г. Переплетчиков работал главным инженером облнефтесбыта в городе Гомеле, а с декабря 1950 года преподавателем школы механизации сельского хозяйства.

С апреля по август 1958 года Мордух Гиршевич Переплетчиков работал ассистентом кафедры ботаники Гомельского государственного педагогического института имени В.П. Чкалова.