Родился в 1924 году в деревне Присно Ветковского района Гомельской области. Белорус, из служащих.

После окончания 8 классов И.Г. Морячков уехал учиться в Ленинград в школу ФЗО.

С начала Великой Отечественной войны И.Г. Морячков был призван в ряды Красной Армии. Весь период блокады Ленинграда он был в числе защитников города.

Демобилизовавшись из армии в 1947 году, старшина И.Г. Морячков возвратился в Гомель. В 1947–1949 годах он работал кочегаром паровозного депо станции Гомель, а с 1949 по 1957 год служил в органах внутренних дел города Гомеля.

В 1957–1958 годах Иван Григорьевич Морячков недолго работал сторожем в Гомельском государственном педагогическом институте имени В.П. Чкалова.