Родился в 1918 году в деревне Октябрь Буда-Кошелевского района Гомельской области. Белорус, из крестьян.

До 1938 года учился в школе, работал в сельском хозяйстве. В мае 1938 года И.П. Лесков был призван в ряды Красной Армии, где прослужил до середины марта 1948 года. Участвовал в боевых действиях.

В 1938–1943 годы – рядовой. В июне 1943 года окончил курсы по подготовке офицерского состава при 43-й армии и служил (по июль 1944 года) командиром взвода разведки. До марта 1945 года продолжал служить в резерве. Боевой путь Ивана Петровича отмечен орденами Красного Знамени и Красной Звезды, медалями «За отвагу», «За оборону Ленинграда», «За победу над Германией».

С марта 1945 по 1948 год И.П. Лесков в органах МВД, где он работал инспектором-ревизором, начальником военно-хозяйственного снабжения. С 1948 по 1975 год работал в сельском хозяйстве, в 1975–1979 годах – в райпищеторге.

С 1980 по 1981 год Иван Петрович Лесков работал агентом по снабжению в Гомельском государственном университете.