Родился в 1926 году в деревне Пепелино Косулинского района Курганской области. Русский, из крестьян.

Трудовую деятельность Григорий Васильевич начал в 1933 году рабочим Челябинского тракторного завода. Великую Отечественную войну встретил солдатом Красной Армии, куда был призван в 1937 году. В 1942 году он окончил Одесское военно-пехотное училище. В действующей армии находился до 1945 года. Его боевой путь отмечен орденами Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды и медалью «За победу над Германией».

В 1945–1946 годах Григорий Васильевич служи в Советской Армии командиром конвойной роты. В 1946 году перешёл в органы МВД, служил комендантом поезда по отправке военнопленных на Родину.

После демобилизации из рядов Вооруженных Сил, с 1949 до 1958 года, работал преподавателем военной подготовки Хоревской СШ Брестской области. За этот период окончил заочно Белорусский государственный институт физической культуры.

В 1958 году Г.В. Дмитриев переехал на жительство в город Гомель и работал на факультете физического воспитания Гомельского государственного педагогического института им. В.П. Чкалова и Гомельского государственного университета старшим лаборантом кафедр физического воспитания, лыжного спорта, а затем уборщиком общежития №1.