Родился в 1906 г. в г. Гомеле. Белорус, из рабочих. Трудовой путь начал в 1926 году разнорабочим на стройках г. Гомеля. В 1928-1929 годах – курсант-одногодичник Красной Армии в г. Бобруйске.

После увольнения из рядов РККА И.С. Бруевич работалт подручным слесаря паровозовагоноремонтного завода в г. Гомеле. В 1931 году он поступил в Ленинградский транспортно-экономический институт, но в 1932 году из-за ликвидации двухгодичной системы обучения, отсутствия общежития, забрал документы из института и работал водопроводчиком фабрики «Волокно». В 1933-1937 годах Иван Стефанович учился в Ленинградском сельскохозяйственном институте, а после его окончания работал фитопотологом контрольной семеноводческой станции МСХ БССР.

В 1939-1940 годах И.С. Бруевич был призван в ряды Красной Армии, участвовал в присоединении Западной Белоруссии, в советско-финляндской войне. В 1940-1941 году работал научным сотрудником фитопотологом Фоменской государственной семеноводческой станции в г. Фоменске.

С первых дней Великой Отечественной войны И.С. Бруевич находился на фронте. Сначала он заместитель начальника штаба 1-й морской стрелковой бригады по разведке, затем начальник химслужбы полка, За участие в Великой Отечественной войне награжден медалью «За победу над Германией».

После войны Иван Стефанович работал научным сотрудником фитопотологом Всесоюзного научно-исследовательского института льна в г. Торжок Калининской области, научным сотрудником опытной станции по картофелю в г. Самохваловичи Минской области, заведующим отделением Литовской научно-исследовательской станции картофеля в г. Вильнюсе.

С 1949 года он работал ассистентом, преподавателем, старшим преподавателем Гомельского государственного педагогического института им.В.П.Чкалова, а с 1956 года – в НИИ леса.