Родился в 1922 году в рабочей семье в Орловской области. Русский. В 1939 году окончил ФЗО при заводе Главлегмашстрой и по направлению до сентября 1941 года работал в авиамастерских 2801, которые в начале Великой Отечественной войны дислоцировались в городе Орша.С 1942 года его жизнь, как и жизнь всего молодого поколения, связана с армией. Участвовал в боевых действиях. Ратный путь Ильи Егоровича отмечен орденом Красной Звезды и медалями «За боевые заслуги» и «За победу над Германией».

Службу в армии И.Е. Бакин продолжал и после окончания Великой Отечественной войны. В 1962 году он окончил Иркутское военно-авиационное техническое училище и в звании майора в 1970 году ушел в отставку.

После демобилизации, с 1970 по 1978, год работал лаборантом кафедры общей физики Гомельского государственного университета.