Родился в 1915 году в Добрушском районе Гомельской области. Белорус, из крестьян.

В 1940 году Анисим Григорьевич окончил Гомельский государственный педагогический институт имени В.П. Чкалова и по распределению работал учителем, директором сельской школы.

В годы Великой Отечественной войны А.Г. Шабалин был командиром отделения истребительного батальона Белорусской железной дороги, связным партизанского отряда имени Варошилова и десантной группы А. Силкина, командиром стрелково-пулеметного взвода партизанской бригады имени Щорса. Боевой путь Анисима Григорьевича отмечен медалями «За отвагу», «Партизану Отечественной войны», «За победу над Германией».

После освобождения Гомельской области от гитлеровских оккупантов А.Г. Шабалин работал на государственной службе, преподавал в школе. С 1952 года его трудовая деятельность связана с кафедрой ботаники химико-биологического факультета Гомельского государственного педагогического института им. В.П. Чкалова, а затем Гомельского государственного университета, где он в 1966 году защитил кандидатскую диссертацию, а в 1970 году был утвержден в звании доцента.