Родился в 1922 году в деревне Луховка Рузаевского района Мордовской АССР. Русский, из рабочих.

После окончания средней школы в 1940 году был призван в ряды Красной Армии. В 1940-1943 годах П.Ф. Прокофьев служил на должностях рядового и сержантского состава в авиационных частях в городе Вольске и городе Красный Кут Саратовской области. В 1943 году он был направлен в Харьковское военно-авиационное техническое училище, расположенное в городе Сталинобад. После окончания училища в августе 1944 года Пётр Федорович был направлен на фронт. В 1944-1954 годах он служил техником авиазвена на 1-ом Белорусском фронте и в Группе Советских войск в Германии. Боевой путь Петра Федоровича отмечен орденом Красной Звезды и медалями «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина», «За победу над Германией».

С 1954 по 1965 год П.Ф. Прокофьев продолжал службу в рядах Советской Армии в Прибалтике. Он занимал должности техника авиазвена, инженера эскадрилии, начальника ТЭЧ авиабазы, заместителя командира эскадрилии, начальника группы, помощника командира дивизиона.

После демобилизации из рядов Вооруженных Сил майор запаса работал 1965-1975 годы на предприятиях города Гомеля: слесарем завода «Гомсельмаш», слесарем, контролером ОТК, контролером по оборудованию подшипникового завода.

С 1975 по 1994 год Петр Федорович работал в Гомельском государственном университете имени Ф. Скорины старшим техником хоздоговорных тем, лаборантом кафедры общей физики.