Родился в 1925 году в городе Ардатов Мордовской АССР Российской Федерации. Русский, из служащих.

В ряды Красной Армии Георгий Павлович был призван в январе 1943 года. С февраля 1943 по 1948 год являлся слушателем Военно-ветеринарной академии. Вместе со всем курсом в феврале-мае 1945 года был откомандирован на фронт. Был награждён медалью «За победу над Германией».

С 1948 года Г.П. Мелёхин – аспирант сельскохозяйственного института в городе Белая Церковь и Московского химико-технологического института мясной и молочной промышленности. В 1951 году он защитил кандидатскую диссертацию и возглавлял кафедру Гродненского сельскохозяйственного института. В 1961 году Георгий Павлович защитил докторскую диссертацию, и в декабре этого же года был утверждён в ученом звании профессора.

С 1969 по 1981 год Георгий Павлович работал и.о. зав. кафедрой, заведующим кафедрой физиологии спорта и спортивной медицины Гомельского государственного университета имени Ф. Скорины, затем по конкурсу перешёл на работу в одно из высших учебных заведений Украины.