Родился в 1925 году в городе Сретенск Читинской области. Русский, из рабочих.

В 1942 году окончил среднюю школу и поступил в Иркутский государственный университет на геологический факультет. В декабре этого же года был призван в ряды Красной Армии. Службу проходил в Монгольской Народной Республике в составе 80-го отдельного батальона ВНОС 17-й армии Забайкальского фронта. В марте 1943 года вступил в ряды ВЛКСМ, в 1944 – кандидитом в члены ВКПБ(б). Избирался комсоргом роты, спецшколы. С мая 1945 года командир отделения воинской части. Воинский путь отмечен медалью «За победу над Японией».

После демобилизации из рядов Красной Армии в 1946 году Георгий Алексеевич работал начальником Коделонского радиоузла Читинской ДРТС Министерства геологии СССР и одновременно учился заочно в Томском политехническом институте. В 1947 году перевёлся на геологический факультет Иркутского государственного университета им. А.А. Жданова, окончил его в 1952 году, а в 1955 году – аспирантуру. С этого времени и до 1974 года его научно-педагогическая работа связана с Иркутским госуниверситетом, где Георгий Алексеевич прошел путь от ассистента кафедры исторической геологии до профессора, заведующего кафедрой, декана геологического факультета. В 1970-1973 годы был членом головного совета по геологии Министерства высшего и среднего специального образования СССР.

В 1974 году Г.А. Кузнецов с семьей переехол в город Гомель. Здесь его жизнь до 1996 года связана с Гомельским государственным университетом имени Ф.Скорины, со становлением и развитием геологического факультета, где он работал заведующим кафедрой общей геологии, профессором кафедры общей геологии, минерологи и общей геологии, инженерной геологии и геоэкологии.