Родился в 1922 году в городе Бузулук Башкирской АССР. Башкир, из крестьян.

После окончания средней школы в 1939 году поступил в Ленинградский институт водного транспорта, но уже в 1940 году был призван в ряды Красной Армии, служба в которой продолжалась до окончания Великой Отечественной войны.

Ахтям Рахматулович воевал на Юго-Западном, 1-ом Белорусском и 1-ом Украинском фронтах. Дважды был ранен, контужен. Прошел путь от красноармейца до командира батареи. Боевой путь лейтенанта А.Р. Кинзикеева отмечен двумя орденами Красной звезды и медалями «За отвагу», «За оборону Киева», «За победу над Германией».

После демобилизации из рядов Красной Армии в 1946 году А.Р. Кинзикеев поступил и в 1951 году окончил Московский нефтехимический институт. Дальнейшая его жизнь связана с вузами Урала и Поволжья. Он аспирант, старший преподаватель Уральского нефтяного института; доцент Московского института нефтяной и газовой промышленности, заместитель декана, декан Татарского университета.

С образованием Гомельского государственного университета А.Р. Кинзикеев с 1969 года работал профессором, заведующим кафедрой, деканом геологического факультета. В 1973 году Ахтям Рахматулович возвратился в родную Башкирию.