Родился в 1921 году в селе Соколово Кирсановского района Тамбовской области. Русский, из крестьян.

После окончания средней школы А.А. Карчагин поступил в Ленинградский государственный университет. Учеба в университете была прервана нападением на СССР фашистской Германии. В июне 1941 года Александр Афанасьевич вместе со всеми ленинградцами работал на строительстве оборонительных укреплений, в июле он – рядовой 1-го отдельного батальона добровольцев Васильеостровского района города Ленинграда. В одном из боев в сентябре 1941 года Александр Афанасьевич попал в плен и находися в лагерях военнопленных на территории Польши, Украины и Германии до апреля 1945 года.

После освобождения Советской Армией с мая по сентябрь 1945 года служит рядовым 240 ЗАСП, а с октября 1945 года по 1946 год продолжал службу писарем роты 13 ОРБ.

После демобилизации из рядов Красной Армии работал учителем, окончил Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, аспирантуру и после защиты кандидатской диссертации с 1952 года работал старшим преподавателем кафедры русской литературы Гомельского государственного педагогического института им. В.П. Чкалова.