Родился в 1913 году в деревне Искозы Дубровенского района Витебской области. Белорус, из крестьян

После окончания средней школы в 1930 году работал учителем. В 1933 году Федот Акимович поступил в Минский педагогический институт и после его окончания (в 1937 году) работал учителем в городе Мстиславле, преподавателем Кричевского педагогического училища, директором Высогонского педагогического училища.

С первых дней Великой Отечественной войны Ф.А. Калинин принимал участие в боевых действиях на Западном, Калининском, 1-м Белорусском фронтах на должностях командного состава. В 1942-1944 годах командиром отряда специального назначения находился в тылу врага в Минской области. Войну закончил в Австрии. Боевой путь Федота Акимовича отмечен орденом Красного Знамени и медалями «Партизану Отечественной войны» 1-й степени и «За победу над Германией».

После окончания войны Ф.А. Калинин работал в Министерстве просвещения БССР, Минском педагогическом институте, Директором учительского института. После окончания аспирантуры Федот Акимович был назначен директором Мозырьского учительского института. С 1953 года его жизнь связана с Гомельским государственным педагогическим институтом им. В.П.Чкалова.