Родился в 1901 году в городе Лепель Витебской области. Русский, из служащих. Трудовой путь Николая Ильича начался в 1917 году. Он работал учителем, затем инспектором губернского отдела народного образования. После службы в пограничных частях Красной Армии (в 1920 – 1923 годах) он поступил в Белорусский государственный университет, после окончания которого, был направлен на работу инспектором Смоленского губернского отдела народного образования.

С июля 1941 года Николай Ильич в действующей Красной Армии. Его боевой путь начался с должности парторга батальона. Великую Отечественную войну майор Н.И. Войткевич закончил заместителем парторга полка.

После войны Н.И. Войткевич работал заведующим Полесского (с 1946 года) и Гомельского (с 1954 года) отдела народного образования.

С 1962 по 1975 год деятельность Николая Ильича связана с Гомельским государственным педагогическим институтом им В.П.Чкалова и Гомельским государственным университетом, где он работает доцентом кафедры педагогики, а с 1970 года – заведующим подготовительного отделения.

Ратный и трудовой путь Н.И. Войткевича отмечен двумя орденами Красной Звезды, Отечественной войны 2-й степени, тремя – «Знак Почета», медалями: «За боевые заслуги», «За взятие Кенигсберга», «За взятие Берлина», «За победу над Германией».