Родился в 1918 году в городе Гомеле. Русский, из семьи служащих. В 1936 году окончил среднюю школу и поступил в Ленинградский институт физической культуры, который окончил в 1940 году. После окончания института был призван в ряды Красной Армии, где проходил службу до 1945 года. С первых дней Великой Отечественной войны в действующей армии. В боевых действиях принимал участие на Юго-Западном фронте, был дважды ранен. Евгений Николаевич награждён медалями «За отвагу» и «За победу над Германией».

После демобилизации из рядов Советской Армии, Е.Н. Валегура на педагогической работе в высшей школе. С 1946 года он работал в Житомирском педагогическом институте, с 1950 года – на кафедре лёгкой атлетики и лыжного спорта в Гомельском государственном педагогическом институте им. В.П. Чкалова и с 1969 года Гомельском государственном университете. С 1978 года Евгений Николаевич на заслуженном отдыхе.