Родился в 1922 году в деревне Семеновка Речицкого района Гомельской области. Украинец, из крестьян.

В 1938 году Пётр Павлович окончил 7 классов и поступил в Речицкое педагогическое училище, а в 1939 году – в военно-техническую школу, которую окончил в 1941 году.

С начала Великой Отечественной войны сержант, механик самолета стремился в действующую армию, но до июля 1943 года П.П. Третьяков проходил службу в запасных частях. Летом 1943 года по личной просьбе Пётра Павловича был направлен механиком самолета на Брянский фронт. Он принимал участие в боевых действиях на тяжелых самолетах до конца войны. Боевой путь Петра Павловича отмечен орденом Красной Звезды и медалями «За освобождение Праги» и «За победу над Германией».

С 1945 по 1947 год П.П. Третьяков – курсант Харьковского авиатехнического училища. После демобилизации из рядов Вооруженных Сил он поступил в Белорусский государственный институт физической культуры, окончил его с отличием и был направлен на работу в Гомельский государственный педагогический институт имени В.П. Чкалова. В институте, а затем в Гомельском государственном университете, Петр Павлович проработал до июня 1985 года преподавателем, старшим преподавателем, заведующим кафедрой лыжного спорта.