Родился в 1921 году в городе Речице Гомельской области. Белорус, из рабочих.

После окончания средней школы в 1940 году С.Г. Суворов по комсомольскому набору был направлен речицким райвоенкоматом в школу авиационного вооружения ВВСКА в Давговпилс (Латвия), которую окончи в мае 1941 года.

С июня по октябрь 1941 года С.Г. Суворов участвовал в боях, являясь механиком по авиавооружению в 250 авиабазе на Северо-Западном фронте. В 1941–1943 годах он служил старшим техником по вооружению во 2-м отдельном истребительном авиаполку в Московском военном округе. В 1943–1947 годах С.Г. Суворов был техником по вооружению в отдельной эскадрильи в Высшей офицерской школе воздушного боя ВВСКА в Москве. В эти же годы он участвовал во всех воздушных парадах в Москве. Боевой путь Сергея Григорьевича отмечен медалями «За боевые заслуги» и «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945».

Демобилизовавшись из Вооруженных Сил, С.Г. Суворов поступил в Гомельский государственный педагогический институт имени В.П. Чкалова и после его окончания в 1953/ 1954 учебном году работал учителем химии и естествознания в Ровенско-Слободской средней школе Речицкого района.

С июля 1954 по июль 1955 года Сергей Григорьевич Суворов работал ассистентом кафедры ботаники в Гомельском государственном педагогическом институте имени В.П. Чкалова.