Родился в 1905 году в городе Минске. Белорус, из рабочих.

С 1913 года работал по найму и учился в школе. В 1920 – 1923 годах Иосиф Антонович – секретарь сельского совета, с 1923 по 1925 – председатель сельсовета, а в 1925 – 1927 годы слушатель Могилевской совпартшколы, после окончания которой, поступил в Белорусский государственный университет. После окончания университета он работал старшим лаборантом БГУ, младшим научным сотрудником института химии АН БССР. В 1933 – 1934 годах И.А. Петрович служил в рядах Красной Армии. В 1934 – 1939 годах работал ассистентом Белгосуниверситета.

В 1939 – 1946 годах жизнь Иосифа Антоновича снова связаны со службой в РККА. С первых дней Великой Отечественной войны он участвует в боевых действиях сначала в составе штаба Западного фронта, затем в составе действующих 49 и 10 Армий. Его боевой путь отмечен орденом «Красной звезды» и медалями «За боевые заслуги», «За оборону Москвы», «За победу над Германией».

После демобилизации из рядов Красной Армии подполковник И.А. Петрович работал по специальности в АН БССР. В 1952 году защитил кандидатскую диссертацию. С 1955 по 1968 год работал Иосиф Антонович старшим преподавателем, доцентом кафедры химии Гомельского государственного педагогического института имени В.П. Чкалова .