Родился в 1913 году в городе Сталино Донецкой области, Украинской ССР.

В 1931 году Е.П. Николаев окончил курсы монтёров в городе Сталино. В 1931–1935 и в 1938–1941 годах он работал электромонтёром в паровозном депо в Гомеле. В 1935–1938 годах Е.П. Николаев служил в рядах Красной Армии.

С первых дней Великой Отечественной войны и до разгрома гитлеровской Германии Е.П. Николаев находился в действующей армии. Фронтовые дороги Евгения Петровича отмечены медалями «За взятие Берлина» и «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945».

После демобилизации из рядов Советской Армии Е.П. Николаев возвратился в город Гомель и в 1946–1954 годах работал монтёром в вагонном депо, в 1954–1957 годах – монтёром 2 строительного участка, в 1957–1958 годах – монтером 9 дистанции связи.

С марта по август 1958 года Евгений Петрович Николаев работал сторожем в Гомельском государственном педагогическом институте имени В.П. Чкалова.