Родился в 1904 году в Кировском районе Могилевской области. Белорус, из крестьян.

Педагогическую карьеру Я.И. Михолапа начал, работая в 1925–1929 годах, учителем начальных классов. В 1929 году он поступил на литературный факультет Минского педагогического института, а после его окончания – в аспирантуру Академии наук БССР. Окончив аспирантуру, Я.И. Михолап в 1936–1938 годах работал старшим преподавателем Оршанского учительского института, а с 1938 по 1941 год – старшим преподавателем Рогачевского учительского института.

С нападением гитлеровской Германии на СССР Я.М. Михолап ушёл в армию и с первых дней участвовал в боевых действиях. Яков Михайлович был дважды контужен, трижды ранен. Он участвовал в обороне Москвы, был тяжело ранен под Вязьмой, находился на излечении в Средней Азии. Весной 1942 года Яков Михайлович был направлен в Краснодарское пулеметно-минометное училище, а в июне отправлен на фронт на защиту Сталинграда. В августе 1942 года он тяжело контуженным попал в плен. Из плена был освобожден Советскими войсками и, после госпиталя, пройдя фильтрацию, продолжал служить в Советской Армии в составе 12-й стрелковой дивизии.

Демобилизовавшись из Вооруженных Сил, Яков Игнатьевич Михолап в 1945–1949 годах работал старшим преподавателем, заведующим кафедрой Гродненского педагогического института. Здесь он защитил кандидатскую диссертацию. В 1949 году он перешёл на работу заведующим кафедрой Бобруйского учительского института, а затем был избран по конкурсу в Гомельский педагогический институт, где работал доцентом, а с 1961 года – деканом филологического факультета.