Родился в 1923 году в деревне Савиново Бийского района Алтайского края. Русский, из крестьян.

В 1941 году окончил Бийскую среднюю школу и был призван в ряды Красной Армии и направлен в Омское училище зенитной артиллерии, а с 1942 года возглавлял Чкаловское училище зенитной артиллерии. С августа по ноябрь 1942 года Николай Борисович воевал на Сталинградском фронте командиром-стажером взвода. Из-под Сталинграда Николай Борисович был отзыван в резерв, в Москву, а затем в звании лейтенанта направлен в Архангельский район ПВО. Николай Борисович участвовал в боевых действиях в составе сил противовоздушной обороны Северного и Западного фронтов. Службу в Вооруженных Силах Н.Б. Матвеев продолжал до 1971 года.

С 1972 года подполковник запаса Н.Б. Матвеев работал в Советском и Центральном РК КПБ, Гомельэнерго. С 1986 по май 1991 года Николай Борисович работал в Гомельском государственном университете имени Ф. Скорины печатником печатно-множительной лаборатории, а затем инспектором 2-й части. Николай Борисович Матвеев награждён орден Отечественной войны 2-й степени и 12 медалей.