Родился в 1904 году в Борисовском районе Могилевской области. Белорус, из крестьян.

Трудовой путь П.М. Хацкевича начался с работы в сельском хозяйстве. Окончив школу крестьянской молодежи, он поступил в педагогический техникум и после его окончания работал учителем. В 1929 году Павел Михайлович поступил в Белорусский государственный университет, в 1936 году – окончил аспирантуру и был направлен на должность старшего преподавателя Гомельского государственного педагогического института, где проработал до начала Великой Отечественной войны. В июне 1941 г. он вместе с институтом был эвакуирован в Кировскую область и в 1941–1942 годах работал преподавателем в городе Халтурине.

В 1942 году Павел Матвеевич был призван в Красную Армию, и его боевой путь можно проследить по наградам, которыми он отмечен. Это медали: «За оборону Сталинграда», «За взятие Будапешта», «За победу над Германией» «За боевые заслуги». Он участвовал в боях по обороне Сталинграда, в Корсунь-Шевченковской операции, воевал под Кишиневом, форсировал Днепр, Южный Буг, Днестр и Дунай.

Война ещё продолжалась, а Павел Матвеевич был отозван в распоряжение Гомельского педагогического института, который возобновил свою деятельность в 1944 году. С 1945 года П.М. Хацкевич работал старшим преподавателем кафедры общей физики. В 1950–1951 годах он работал заместителем директора по учебной и научной работе Гомельского государственного педагогического института имени В.П. Чкалова. В 1970 году Павел Матвеевич ушёл на заслуженный отдых.