Родился в 1923 году в деревне Бытец Ивацевичского района Брестской области. Белорус, из крестьян.

С начала Великой Отечественной войны оказался на оккупированной фашистами территории. В 1943–1944 годы был связным партизанского отряда «Советская Белоруссия» Брестского соединения.

После освобождения Белоруссии от оккупации был призван в ряды Красной Армии. Принимал участие в боевых действиях в составе 1-го Белорусского фронта. В ноябре 1944 года был тяжело ранен и до марта 1945 года находился на лечении в госпитале. В апреле 1945 года был демобилизован армии по инвалидности. Боевой путь Николая Михайловича отмечен медалями «За отвагу» и «За победу над Германией».

В 1947–1948 годах Николай Михайлович работал заведующим отделом социального обеспечения Ивацевичского райисполкома, а в 1948 году поступил в Гродненский педагогический институт имени Янки Купалы. После окончания института он два года работал учителем средней школы в деревне Большая Берестовица Гродненской области, а в 1954 году поступил в аспирантуру Института литературы АН БССР. После окончания аспирантуры до 1970 года он работал младшим, затем старшим научным сотрудником института, в 1958 году защитил кандидатскую, а в 1970 – докторскую диссертации.

В 1970 году Николая Михайловича пригласили в Гомельский государственный университет, где он проработал заведующим кафедрой белорусской литературы до 1980 года. В 1973 году был утвержден Высшей аттестационной комиссией в ученом звании профессора. В 1980 году Н.М. Гринчик был избиран по конкурсу заведующим кафедрой Минского института культуры.