Родился в 1922 году в городе Вельск Архангельской области. Русский, из рабочих.

Борис Иванович был призван в ряды Красной Армии в октябре 1941 года. В боевых действиях участвовал с декабря 1941 по 1945 год. Боевой путь Бориса Ивановича отмечен двумя орденами Красной Звезды, орденом Отечественной войны и медалями «За оборону Москвы», «За отвагу», «За боевые заслуги», «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина», «За победу над Германией» др. Из Советской армии был демобилизован в звании майора в 1970 году.

В 1976-1977 годах Борис Иванович Гаркунов работал препаратором кафедры гражданской обороны Гомельского государственного университета.