Родился в 1921 году в деревне Барсуки Кормянского района Гомельской области. Белорус, из служащих.

Трудовую деятельность начал после окончания семилетней школы учителем ликбеза при Ново-Белицкой начальной школе Кормянского района. В 1937 году Михаил Афанасьевич поступил в Рогачевское педагогическое училище, а после окончания двух курсов перевёлся в Рогачевский учительский институт, который окончил в 1941 году. С 1940 года и до начала Великой Отечественной войны М.А. Дмитриев работал учителем Литвиновичской средней школы Кормянского района.

Михаил Афанасьевич – активный участник борьбы с гитлеровскими оккупантами. В начале войны он боец-пулеметчик истребительного батальона, организатор и секретарь подпольной комсомольской организации в деревне Серебрянка Журавичского района, связной партизанского отряда, пулеметчик партизанского отряда № 261, начальник особого отдела партизанского отряда имени Чапаева. Партизанская деятельность Михаила Афанасьевича связана с 10-й Журавичской и 1-й Буда-Кошелевской партизанскими бригадами. Боевой путь его отмечен орденом Славы 3-й степени медалями «Партизану Отечественной войны» 2-й степени, «За отвагу».

После освобождения Гомельщины от немецко-фашистских захватчиков, М.А. Дмитриев работал директором Журавичской средней школы, инспектором школ Гомельского областного отдела народного образования, являлся слушателем Высшей партийной школы при ЦК КПБ, в 1950 году окончил Белорусский государственный университет.

С 1949 по 1974 годы деятельность Михаила Афанасьевича тесно связана с родными местами. Он заведующий отделом народного образования Кормянского района, директор средней школы №2, директор школы-интерната. Руководство БССР и СССР высоко оценили деятельность педагога-новатора. Михаилу Афанасьевичу было присвоено звание «Заслуженный учитель Белорусской ССР». За успехи на ниве просвещения Михаил Афанасьевич был награждён двумя орденами Ленина и золотой медалью «Серп и молот» Героя Социалистического Труда. В 1968 году М.А. Дмитриев защитил кандидатскую диссертацию.

С 1974 года жизнь М.А. Дмитриев тесно связана с высшей школой республики. Почти 10 лет он возглавлял Мозырский педагогический институт имени Н.К.Крупской, работал доцентом Гомельского государственного университета, профессором кафедры акмеологии ИИУ Гомельской области. Михаил Афанасьевич в 1993 году защитил докторскую диссертацию, был избран действительным членом Международной Академии акмеологических наук, действительным членом Международной Академии технического образования, членом-корреспондентом Белорусской академии образования.