Родился в 1918 году в деревне Новые Слежки Шкловского района Могилевской области. Белорус, из крестьян.

В 1933 – 1937 годах занимаkся в Гомельском железнодорожном техникуме и после его окончания в 1937 году поступил в Ленинградское военно-техническое училище, которое окончил в 1939 г. С армией жизнь Евгения Мироновича связана до 1958 года. Он участнмк боевых действий. Был летчиком, командиром корабля. Ратный путь его отмечен орденами «Отечественной войны» 1 степени, Красной звезды и 13 медалями.

После демобилизации из рядов Вооруженных Сил он в 1966 году поступил и в 1972 году окончил Минский радиотехнический институт.

В Гомельском государственном университете Е.М. Барабанов работал с 1976 по 1978 год инженером научно-учебной вычислительной лаборатории, старшим инженером ЭВМ «Минск-32».