Родился в 1913 году в деревне Каменка Плещеничского района Минской области. Белорус. Из крестьян.

В 1932 году А.Ф. Зеленовский окончил одногодичные педагогические курсы в годе Борисове и работал учителем начальных классов, директором начальной школы в Минской области. С 1936 по 1940 год он студент Минского государственного педагогического института им. Горького. В 1940 году был призван в ряды КраснойАрмии и служил красноармейцем 62 артполка 8 стрелковой дивизии.

В начале Великой Отечественной войны Фёдор Ануфриевич окончил военно-политические курсы и служил заместителем политрука 249–го отдельного батальона. Летом 1942 года А.Ф. Зеленовский был направлен в военно-политическое училище в город Саратов, после его окончания был направен на должность заместителя командира по политчасти 14 гвардейского полка ВДВ 6 гвардейской армии. В боевых действиях он принимал участие в составе Северо-Западного, Западного, Юго-Западного, Калининского и 2-го Украинского фронтов. Ратный путь Федора Ануфриевича отмечен орденами Красного Знамени и Красной Звезды и медалями «За отвагу» и «За победу над Германией».

После разгрома фашистской Германии А.Ф. Зеленовский в 1948 году окончил Высшую партийную школу при ЦК КПСС и работал заведующим отделом пропаганды и агитации Полоцкого ОК КПБ, заведующим отдела школ Молодечненского ОК КПБ и заведующим кафедрой основ марксизма-ленинизма, и.о. директора и старшим преподавателем Молодечненского учительского института. В связи с укрупнением областей в БССР и ликвидацией учительских институтов он перевехал работать в Гомельский государственный педагогический институт им. В.Чкалова. С 1959 года А.Ф. Зеленовский работал в институте истории партии при ЦК КПБ.