Родился в октябре 1923 года в деревне Н.Кукут Иркутского района Иркутской области в семье крестьянина. Русский.

Перед началом Великой Отечественной войны окончил школу. В 1941-1942 году обучался в Иркутском машиностроительном техникуме. В феврале 1942 года был зачислен курсантом Забайкальского военного пехотного училища, расположенного в городе Улан-Удэ. После окончания училища в октябре 1942 года был направлен на фронт.

В боевых действиях принимал участие командиром взвода 113-й танковой бригады Юго-Западного фронта с ноября 1942 по декабрь 1943 года. С декабря 1943 года по октябрь 1947 года воинская служба Михаила Николаевича была связана с 57-м отдельным танковым полком, расквартированном в городе Тамбове. Здесь он и встретил весть о победе над фашистской Германией.

После окончания войны он продолжает служить в Советской Армии. В 1947-1950 годах его жизнь связана с 116-м репатриационным полком ГСВГ, в 1950- 1953 годах – с 48-й СД Белорусского военного округа. С 1953 по 1969 год М.Н. Рудых служил в Василевичском и Речицком районных военных комиссариатах Белорусской ССР, Кировском ОРВК Мурманской области, Гомельском областном военном комиссариате. Участие Михаила Николаевича в боевых действиях отмечено медалями «За боевые заслуги» и «За победу над Германией».

После увольнения из рядов Вооруженных Сил майор запаса М.Н. Рудых с 1969 по 1984 год работал в Гомельском государственном университете ответственным исполнителем отдела кадров, начальником 2-й части, старшим инспектором по мобилизационной работе.