Родился в 1919 году в селе Седнев Черниговского района Черниговской области. Украинец, из служащих.

После окончания средней школы поступил в Ленингадскую военно-медицинскую академию, где проучился до 1942 года. В 1942 году окончил Куйбышевскую военно-медицинскую академию и был направлен в действующую армию.

На фронтах Великой Отечественной войны Николай Родионович находился 1942 – 1945 годы на должностях командира медико-санитарной службы роты, старшего врача полка, военного госпиталя, начальника отделения военного госпиталя, начальника военного госпиталя. Боевые заслуги Н.Р. Меховского отмечены 3 орденами и 9 медалями. Среди них два ордена Красного Знамени, орден Отечественной войны 2-й степени , медаль «За боевые заслуги» и другие награды.

После окончания войны Николай Рдионович продолжал служить в Вооруженных Силах, в 1957 –1959 годах обучался в Ленинградской военно-медицинской академии и в 1967 году ушёл в отставку полковником медицинской службы. В 1967 – 1971 годах работал преподавателем медподготовки курсов Гражданской обороны Гомельского государственного педагогического университета им. В.П. Чкалова и Гомельского государственного университета.