Родился в 1911 году в деревне Козловка Шатковского района Горьковской области. Русский, из крестьян.

После окончания средней школы Дмитрий Николаевич с 1931 по 1933 год работал учителем начальных классов. В 1933 – 1934 годах служил в рядах Красной Армии. Окончив срочную службу, в 1934 – 1936 годах, Д.Н. Курин – студент Арзамасского учительского института, а в 1936 – 1939 годах окончил Горьковский педагогичесский институт. С 1939 года он работал преподавателем, заучем педагогического училища.

С начала Великой Отечественной войны и до 1960 года его жизнь связана с Советской Армией. Дмитрий Николаевич воевал на Западном, Калининском, 3-м Прибалтийском и 2-ом Белорусском фронтах. В боевых действиях принимал участие в должности секретаря комсомольского бюро отдельного батальона, секретаря комсомольской организации полка. Первое боевое крещение получил под Москвой. Дважды был ранен, контужен. Войну закончил под Берлином агитатором отдельного полка. Боевой путь Д.Н. Курина отмечен двумя орденами Красной звезды и семью медалями.

В 1944 – 1945 годах Д.Н. Курин окончил Высший военно-педагогичесский институт Красной Армии, и до ухода в отставку в 1960 году его служба в рядах Вооруженных Сил была связана с политработой.

С 1961 года полковник Курин Д.Н. работал преподавателем школы машинистов в городе Гомеле, а в 1968 – 1973 годах – ассистентом кафедры истоии КПСС и научного коммунизма Гомельского государственного педагогического института им. В.П. Чкалова и Гомельского государственного университета.